El 11 de noviembre de 2002 el matemático ruso Grigory Perelman, del Instituto Steklov de la Academia Rusa de Ciencias en San Petersburgo, publicó en arXiv un preprint de 39 páginas en el que anunciaba una demostración de la Conjetura de Geometrización de Thurston (1970). Pero basta demostrar la Conjetura de Geometrización de Thurston para que, en particular, quede automáticamente demostrada la Conjetura de Poincaré. El 10 de marzo de 2003, Perelman publicó segundo artículo complementario del anterior.