Ciencia y salud

Por José Antonio Lozano Teruel

La belleza, razón divina

La belleza, razón divina

Existe un sentido universal de la belleza que muchos consideran como el reflejo de la perfección divina. Se halla presente en todas las culturas a lo largo del tiempo y lo encontramos tanto en la naturaleza como en las creaciones artísticas musicales, pictóricas, escultóricas, técnicas y científicas.

El concepto del número fi (griego phi, en honor al escultor Fidias, quien lo utilizó en la construcción del Partenón), también conocido como razón áurea, razón divina o divina proporción no es ajeno a ello.

FI. Algunos textos ya sugieren que esa razón se utilizó como proporción en ciertas estelas Babilonias y Asirias del segundo milenio antes de Cristo. Quien primero la definió fue el matemático Euclides (300-265 a. C.): "Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor".

Y fray Paciolo di Borgo, monje italiano, fue quien enunció, en 1509, una fórmula matemática que producía una constante a la que denominó Número de Oro o Divina Proporción. Es un número irracional equivalente a la mitad de la suma de 1 con la raíz cuadrada de 5. El número algebraico resultante, cuyas diez primeras cifras son 1,618033988…es la razón áurea, de gran importancia natural, artística e incluso mística.

Hagamos el experimento de dibujar una línea recta de la longitud que queramos. Intentemos dividirla, mediante un pequeño trazo,  en dos partes desiguales, de modo que los dos segmentos resultantes  sean equilibrados y proporcionalmente agradables. Tras ello midámoslos, y comprobaremos que, si somos sensibles a la belleza, el segmento mayor es aproximadamente el 162% del menor y que la recta completa es el 162% del segmento mayor, es decir, que cumple la proporción enunciada por Euclides hace más de dos siglos.

Como aplicación de lo anterior un rectángulo áureo sería el que posee unos lados que guarden la proporción áurea entre sí. Si tenemos un rectángulo áureo y eliminamos el cuadrado construido sobre el lado menor, el nuevo rectángulo resultante sigue teniendo la proporción áurea, y así sucesivamente. Esto da nacimiento a una especie de espiral logarítmica  que es muy recurrente en la naturaleza y que en los números está relacionada con la llamada sucesión de Fibonacci.  Esta espiral logarítmica gobierna el crecimiento de muchas formas vegetales y animales: la concha del caracol marino Nautilus, las caracolas de mar, la espiral doble de las flores de girasol o el crecimiento de las piñas de los pinos.  Incluso un huevo de gallina se puede inscribir en un rectángulo áureo.

PIRÁMIDES. El uso consciente o inconsciente de la proporción áurea ha acompañado a infinidad de manifestaciones artísticas de la humanidad. Recordemos algunas de ellas. Los egipcios descubrieron la proporción áurea a partir del estudio del  hombre, comprobando que  medía lo mismo de alto que de ancho con los brazos y manos extendidas  y  que el ombligo establecía un punto de división en su altura equivalente a la encontrada cuando sobre las base de un cuadrado se traza una diagonal desde de la mitad de la base a uno de sus vértices. La proporción áurea fue usada en la construcción de la pirámide de Keops (2600 a.C.),  donde el cociente entre la altura de uno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2 fi. La proporción áurea, pasó de Egipto a Grecia y de allí a Roma.

El triángulo áureo aparece en la puerta del Sol de Tiahuanaco, o Tiwanaku, el maravilloso recinto arqueológico boliviano (1500 a.C).  El cociente entre la diagonal de un pentágono regular y uno de sus lados también es el número áureo. Pues bien, la construcción de la Tumba Rupestre de Mira en Asia Menor (s II a. C.) se basa en un pentágono regular de esas características. Y la estrella pentagonal fue el símbolo de los pitagóricos.

En la Edad Media, el número de oro fue la base del arco parabólico y del arco apuntado, innovaciones geométricas que se aplicaron en el gótico. Incluso en numerosas portadas románicas y góticas aparece como borde y frontera el triángulo áurico.

RENACIMIENTO. En el Renacimiento se usó la proporción áurica masivamente. Leonardo da Vinci, en 1509, para ilustrar el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli concibe su Hombre de Vitrubio en el que las relaciones entre las distintas partes de su cuerpo son proporciones áureas. Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo se dibuja la circunferencia. El cuadrado tiene por lado la altura del cuerpo. El cociente entre la altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia del ombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia) es el número de oro. En la Anunciación de la Virgen María también aparece la relación áurea y las dimensiones de La Gioconda son de 89x55 cm., dos números consecutivos de la serie de Fibonacci que siguen la proporción áurea. Y, en otro orden de cosas, en la venerada imagen mexicana de la Virgen de Guadalupe, 1531, la proporción áurea se identifica partiendo de la costura central de la Tilma de Juan Diego.

En popular cuadro de El Greco, el Entierro del Conde de Orgaz, el mundo inferior terrestre está gobernado por el rectángulo áureo, y el mundo superior, celeste, regido por el pentagrama místico y el pentágono  áureo en el que se inscribe.

A nivel matemático, Kepler hizo hincapié en la proporción áurea en el marco de sus teorías cosmológicas y cosmogónicas y  Theodore Cook, en su obra The Curves of Life, aplicó la proporción áurea al estudio de las formas botánicas y zoológicas.

Más modernamente, la  influencia del número áureo es visible en las obras de Mondrian, Juan Gris, Picasso y Dalí. Por ejemplo, en la Leda atómica de Dalí, quien en un boceto muestra la estructura del cuadro alrededor del pentagrama.

Otro ejemplo diferente es el de Le Corbusier, maestro en el uso de la proporción en el diseño urbanístico y en la edificación. La proporción de oro era la base de su diseño, que no llegó a ser construido, del Mundaneum, un complejo situado en Ginebra destinado a ser sede de la Sociedad de Naciones. En sus libros, muy elogiados por Einstein, "Le Modulor" (1948) y "Le Modulor 2" (1953) elaboró un sistema de medidas del cuerpo humano en que cada magnitud se relaciona con la anterior por el número áureo, con la finalidad de que sirviese como medida base en las partes de la arquitectura.

La influencia de la proporción áurea alcanza todas las ramas del Arte, incluyendo la música, en la que algunas obras de Schuman (Escenas infantiles) y de Bela Bartok (Concierto para orquesta o Cuatro piezas para Orquesta) son claros exponentes del hecho.