Ciencia y salud

Por José Antonio Lozano Teruel

Los juegos de Russell Crowe

Posiblemente, el filme "Una mente maravillosa", de inmediato estreno, será uno de los más destacados del año cinematográfico. Ha conseguido, por ahora, el mayor número de Globos de Oro. Lo que si se puede suponer es que el actor neozelandés Russell Crowe aspirará como uno de los más firmes candidatos, al Oscar al mejor actor masculino.

Lo hará por su interpretación del matemático John Forbes Nash, a quien se concedió el Premio Nobel de Economía el 11 de octubre de 1964, por sus trabajos pioneros sobre la teoría de juegos,. En esa fecha ya habían transcurrido varios años de su tremenda lucha contra la esquizofrenia, enfermedad que también ha hecho presa en su hijo. El profesor Nash, de 73 años de edad, aun vive, y trabaja como maestro emérito de matemáticas y ciencias aplicadas a la Investigación biológica en la Universidad de Princeton. En cuanto a las aportaciones de otro de sus compañeros Nobel, el profesor Selten, ya nos ocupamos oportunamente en estas páginas con ocasión de una visita y conferencia que impartió hace unos pocos años en Murcia.

JUEGOS. Podemos definir un juego como una situación conflictiva en la que uno debe tomar decisiones sabiendo que los demás también lo hacen, y que el resultado del conflicto se determinará de algún modo como consecuencia de todas las decisiones realizadas. Un juego puede tener diferentes características. Por ejemplo, en los llamados juegos de información perfecta (damas, ajedrez, tres en raya) en cada situación el jugador cuenta, para decidir, con toda la información de los movimientos pasados y de los que en hipótesis dispone su oponente. La victoria, o la posición óptima, debe ser claramente conocida, y lo que gana un jugador procede totalmente de las pérdidas de otro(s), lo que se define con la denominación de "juegos de suma cero". En otros juegos el conocimiento antes aludido o bien es incompleto o es nulo y el azar posee una importante participación.

En todo caso, ¿es posible el abordaje científico de los juegos?. ¿Se pueden extrapolar las consecuencias halladas a través de una posible Teoría de Juegos aplicándolas a situaciones de otro tipo, tales como toma de decisiones estratégicas, militares, económico-comerciales, etcétera?.

En realidad, la Teoría de Juegos trata de cualquier situación interactiva en la que una o más personas, de acuerdo con un reglamento u otras normas convenidas, comparten el control de un grupo de variables y en la que cada uno debe alcanzar decisiones en relación a las actividades o posiciones del conjunto. El éxito de cada individuo está determinado, no solo por la acción propia, sino por la del grupo. A través del juego se trata de establecer una ganancia medible matemáticamente (dinero, poder, honor, etcétera) como resultado del valor de lo realizado.

La realidad es que pueden existir conflictos entre seres racionales, que desconfíen uno del otro o pugnas entre oponentes que interaccionan y se influyen mutuamente, que piensan y que, incluso, pueden ser capaces de engañarse uno al otro. Este es el campo de estudio de la teoría de juegos basda en un análisis matemático riguroso de la consideración del conflicto desde un punto de vista racional. La Teoría de Juegos plantea que debe existir una forma racional de jugar a cualquier juego, especialmente en el caso de haber muchas situaciones engañosas y segundas intenciones. Un buen ejemplo sería la adivinación mutua de las intenciones del contrario que ocurre en juegos como el póquer lo que da lugar a cadenas de razonamiento teóricamente infinitas.

Fue Nash quien introdujo la distinción entre juegos cooperativos y no cooperativos según la posibilidad de cerrar acuerdos, desarrollando un concepto de equilibrio para estos últimos conocido como "equilibrio de Nash". Se trata de una solución válida para cualquier número de jugadores y para cualquier objetivo de éstos. La información es perfecta e idéntica entre todos los jugadores, por lo que todos pueden calcular una estrategia óptima, así como la que seguirán los demás. Si todos esperan alcanzar el mismo equilibrio, nadie tiene incentivos para cambiar de estrategia. En este equilibrio, todos los jugadores alcanzan sus objetivos y las estrategias elegidas son óptimas. Nash propuso una segunda formulación de su equilibrio basada en la estadística de poblaciones, que ha sido trasladada con éxito a la biología para entender los procesos de interacción estratégica entre especies en la selección natural. Tambien, desde esta perspectiva, los conflictos en el ámbito económico pueden considerarse como juegos, sujetos a las leyes preestablecidas

NASH. Algún tiempo después de recibir junto a John C. Harsanyi y Reinhard Selten el Premio Nobel de Economía, John Forbes Nash escribió unos folios autobiográficos relatando los hechos más destacados de su existencia, desde su nacimiento el 13 de junio de 1928 en Bluefield, West Virginia, USA. Su ambiente familiar fue estudioso, no en vano su madre era profesora y, tras los pasos de su padre, primero quiso ser ingeniero eléctrico, después cambió a la ingeniería química y, siguiendo los consejos de sus profesores de matemáticas, terminó graduándose en Matemáticas en su High School..

En 1947 Nash llega a la Universidad de Princeton cuyo Departamento de Matemáticas era ferozmente competitivo. Pronto fue apodado "el misterioso genio de Virginia Oriental", y sin haber estudiado en ninguna escuela preparatoria de prestigio ni poseer una sólida fortuna familiar logró ingresar en la confraternidad universitaria más prestigiosa de Princeton, la Liga de Hiedra. Estimulado por las lecturas de los trabajos de von Neumann and Morgenstern se interesó por la Teoría de Juegos, y cierta noche, mientras estaba con sus compañeros en un bar, cristalizó la idea que le había estado obsesionando. El resultado fue un cambio en las matemáticas de la Teoría del Juegos no cooperativos. Con ello contradijo las doctrinas de Adán Smith, el padre de economía moderna, así como puso punto final a ciento cincuenta años de conceptos aceptados como verdaderos pero que se convirtieron en abruptamente anticuados.

Su fama se acrecienta. En 1951 ganó un codiciado puesto de Investigación y enseñanza en el Instituto Tecnológico de Massachussets, y allí conoció a una estudiante de Física, de origen salvadoreño, Alicia Larde (en el filme representada por la actriz Jennifer Connelly), con la que contrajo matrimonio en 1956. Durante ese periodo de tiempo abordó brillantemente variados problemas relacionados con la geometría diferencial y la relatividad general, con probar la incrustabilidad de los múltiples espacios abstractos riemannianos en los espacios planos euclideanos, y un largo etcétera.

ESQUIZOFRENIA. Como el mismo Nash escribió, fue a principios de 1959 cuando se manifestaron claramente sus signos de esquizofrenia paranoica. Por ejemplo, irrumpió en una reunión de profesores con un ejemplar del New York Times en su mano, afirmando que una determinada información era un mensaje cifrado procedente de otra galaxia.
Temporalmente, creía en alienígenas y que la Biblia estaba llena de mensajes secretos. Durante los siguientes 30 años su vida transcurrrió entre internamientos hospitalarios y el campus universitario donde se le apodó com "El fantasma". Pero Nash decide luchar contra una enfermedad considerada no solo incurable, sino también degenerativa. Su lucha por la recuperación progresó y en 1994 se le concedía el Premio Nobel. En sus intermedios vitales de relativa normalidad sus aportaciones científicas han continuado siendo de excepcional importancia. Y, cuando alguien le preguntó por qué razón creía en esas visiones, Nash contestó que se le presentaban del mismo modo que sus grandiosas intuiciones y soluciones científicas. Entonces, ¿por qué no creer en ellas?. En otra ocasión, reflexionando sobre la relación del hombre con el cosmos, indicaba que para un no zoroastriano, Zarazustra sería simplemente un hombre loco que indujo a millones de seguidores a adoptar un culto al fuego, pero que sin esa locura, el gran reformador de la religión persa hubiese sido simplemente uno de entre miles de millones de seres humanos cuya vida sería totalmente desconocida e ignorada,

Tras la filmación de Una Mente Maravillosa Crowell tuvo un encuentro con Nash a quien le ofreció tomar café o té. Según relata Crowe, tras el ofrecimiento no tuvo contestación hasta unos 15 minutos después, cuando Nash reflexionó así: "Bueno, si tomo café, ¿lo tomaría con leche y con azúcar?. Pero si lo tomo con leche y con azúcar, ¿seguiría siendo café o leche azucarada?. Y si tomase café, ¿me gustaría más que una taza de té? Y si tomase una taza de te, ¿cómo estaría seguro de que fuese del sabor y densidad que a mi me gusta, porque el te de Sri lanka o el de sur de la India no me agradan?. Yo prefiero el te del norte de la India". Lo que no aclaró Crowell es si al final Nash tomó algo, aunque no fuese te ni café..

El filme ha originado alguna controversia al presentar un Nash fascinante pero incompleto, ya que deliberadamente se han omitido episodios como el divorcio con su primera mujer y su bisexualidad. En todo caso, el recuerdo que a la Humanidad le quedará de Nash será el de sus asombrosas e inteligentes aportaciones intelectuales científicas. Y esperemos, que del la contemplación del filme sobre su vida a nosotros nos quede el recuerdo de una excelente actuación interpretativa de Russell Crowell.