Ciencia y salud

Por José Antonio Lozano Teruel

Montecarlo: el azar domesticado

El naturalista francés Georges-Louis Leclerc de Buffon (1707-1786) fue el primer científico destacado que intentó discutir públicamente las leyes de la evolución tal como dejó reflejado en su voluminosa obra "Historia natural", en 44 tomos. Dado que todo se estropea con el tiempo, Buffon, quien había tenido el gran acierto de postular el cambio de las especies a lo largo del tiempo, cometió el error de considerar que la evolución era un simple fenómeno degenerativo: los monos serían humanos degenerados, los asnos caballos degenerados y así sucesivamente.

Buffon también incurrió en otro gran error llevado por su interés en la búsqueda de una causa natural, independiente de Dios, que explicase la existencia de la Tierra. Sugirió que su origen se debía a una colisión del Sol con un gran cometa, e intentó calcular la edad de la Tierra a partir de la velocidad de su enfriamiento desde la temperatura del Sol a la existente contemporáneamente. Según sus cálculos, la edad de la Tierra era de 75.000 años, la vida apareció hace unos 40.000 años y hasta dentro de 90.000 años mantendría suficiente calor para seguir albergando seres vivos. Sus cálculos, pues, suponían solo un poco más de una cien milésima parte de las cifras que actualmente consideramos como más verosímiles.

ACIERTOS. A pesar de tales errores, en buena parte explicables por la escasez de conocimientos al respecto existentes en esas fechas, sin embargo, Buffon ocupa un lugar destacado en la historia de las ciencias, más concretamente en la de las Matemáticas, ya que fue el precursor del método Montecarlo, con el que los matemáticos usan el azar para conseguir informaciones muy difíciles de obtener mediante otros procedimientos y que se aplican en muy diversos problemas, incluido el de diseño de nuevos y complejos fármacos. El método Montecarlo fue bautizado así por su clara analogía con los juegos de ruleta de los casinos, el más célebre de los cuales es el de Montecarlo, casino cuya construcción fue propuesta en 1856 por el príncipe Carlos III de Mónaco, siendo inaugurado en 1861. Desde entonces, el casino y sus anexos, incluyendo un teatro de la Ópera, contribuye en un buen porcentaje a los saneados ingresos del estado de Mónaco.

En 1773, Buffon ideó un nuevo sistema para calcular el número pi. El experimento se basaba en lanzar una aguja de longitud l sobre un tapete de listado cuadrado cuyas listas estaban separadas entre sí por una distancia d. La probabilidad de que al caer la aguja toque en más de una franja es 2l/pd, es decir, que si la longitud de la aguja es igual a la anchura de la franja entonces la probabilidad es el número pi. Por tanto haciendo un gran número de lanzamientos al azar se podría deducir un valor aproximado para pi. Traducido a otro lenguaje, el método de Montecarlo sería una técnica para buscar una solución de un problema numérico, usualmente un problema de probabilidades, utilizando experimentos de muestreo artificial.

IMPORTANCIA. La importancia actual del método Montecarlo se basa en varios hechos: a) La existencia de problemas numéricos de muy difícil solución por métodos exclusivamente analíticos; b) El desarrollo de las aplicaciones de los ordenadores, que permite que los experimentos no se tengan que realizar físicamente sino mediante simulaciones de números aleatorios o de números determinísticos pseudoaleatorios; c) Las aplicaciones posibles, que han trascendido a las propias Matemáticas (ecuaciones diferenciales parciales de Laplace o de Schrödinger, integrales, matrices, distribuciones de Student, redondeos aleatorios, etcétera).

Por ello, sus aplicaciones actuales se extienden a campos científicos y técnicos tan variados como son los de la Física estadística, biología molecular, genética, redes de información, telecomunicaciones o finanzas. Concretando, algunas de las diversas variantes del método Montecarlo se han aplicado a numerosos y diferentes problemas relacionados con temas como: a) Magnitud de las emisiones de rayos cósmicos; b) Tamaño crítico de los reactores nucleares, c) Difusión y movimiento browniano; c) Paso de líquidos a través de sólidos; d) Propiedades de retículos poliméricos o no; e) Características de los recipientes necesarios para el transporte de neutrones; f) Aplicaciones de la teoría de colas a problemas comerciales como almacenamiento, sustitución y mantenimiento de equipos, gestión de seguros, etc.

Una aplicación concreta en Biología Molecular es el del diseño asistido por ordenador de moléculas complejas, como proteínas, con posible aplicación farmacológica. La flexibilidad de determinadas regiones proteicas se examina con técnicas de dinámica molecular y por métodos Montecarlo. En éstos últimos se simula un pequeño movimiento de cada átomo y se acepta si la estructura resultante tras el movimiento es más estable que la original. Debido al gran número de átomos de una proteína las simulaciones más grandes que se pueden conseguir por ahora son tan solo de alrededor de 1 nanosegundo, suficientes para estudiar los movimientos de las cadenas laterales e los aminoácidos pero insuficientes para analizar los grandes movimientos de las relativamente grandes zonas interesantes de las proteínas.

RECIENTE. Dos aplicaciones recientes de interés tienen relación con las técnicas radiográficas y con la obtención de materiales poliméricos de aplicaciones biológicas. En el primer caso los fotones emitidos al atravesar la materia sufrirían una serie de colisiones aleatorias que producen desviaciones en la trayectoria. En el segundo caso el polímero es una larga cadena de diversos monómeros, lo que podría hacer que algunas zonas de su secuencia fuesen bioespecíficas.

En el primer caso se trataría de simular el proceso, sin necesidad de ninguna instrumentación real, a fin de estudiar las influencias de fuentes de radiación, tipos de películas y pantallas. Ello supone una sucesión aleatoria de colisiones de cientos de millones de fotones al atravesar los materiales, con sucesivas desviaciones individuales de sus trayectorias caso hasta llegar a una imagen final. En el caso de los biomateriales la analogía sería la sucesión de letras (monómeros) en un texto (el polímero) que contiene palabras (regiones del polímero) que tienen sentido (zonas moleculares capaces de interactuar con la materia viva). En ambos casos lo que se hace es simular estados macroscópicos (recorrido del fotón, cadena polimérica) por medio de sorteos sucesivos aleatorios de los estados microscópicos que los componen (fotón en las colisiones, monómeros en la cadena) haciendo depender cada estado del anterior según normas adecuadas (de interacción fotón-materia; de asociación entre monómeros).

No existen, pues, barreras entre las Ciencias, sino fructíferas interacciones entre ellas en campos cuya naturaleza hace algún tiempo hubiera parecido simple ficción o elucubración.