Hace un siglo, en 1915, tuvo lugar un acontecimiento  clave para el desarrollo posterior de las Matemáticas, la Física y las Ciencias: el cruce de las trayectorias científicas de Emmy Amalie Noether, David Hilbert y Albert Einstein.

 

Ese año, en junio-julio, el gran matemático David Hilbert invitó a Einstein a su universidad de Göttingen cuyo Instituto de Matemáticas era considerado la cima de las Matemáticas mundiales en aquel entonces. Durante una semana Einstein se alojó en la casa de Hilbert e impartió en la Universidad seis lecciones de dos horas cada una. Hilbert y Einstein trabajaban en temas comunes. El día 20 de noviembre de 1915, Hilbert envió a publicación su manuscrito “Foundations of Physics”, en el que aparecía la ecuación covariante para la gravitación en relatividad general, distribuyendo el manuscrito entre muchos colegas, entre ellos el propio Einstein. Cinco días después, el 25 de noviembre de 1915,  ya recibida la copia del manuscrito de Hilbert,  Einstein publicó su propio archifamoso manuscrito con la ecuación covariante para la gravitación, su teoría de la Relatividad General, la mejor y más completa explicación de cómo funciona la gravedad. ¿Había sido  Hilbert el primero? Durante la vida de ambos nadie se preocupó por la cuestión de la prioridad. Tanto Einstein como Hilbert obtuvieron las ecuaciones por caminos distintos. Ambos se cartearon y se influyeron mutuamente y ambos tenían muy claro que fue Einstein el que las obtuvo en primer lugar. La polémica sobre la prioridad se inició en los 1970, muchos años después de que ambos hubieran fallecido.

 

Pero todavía existe una tercera discreta protagonista a considerar: la excepcional matemática Emmy Noether, quien ese mismo año de 1915, a instancias de Hilbert, se había incorporado a Göttingen y comenzado a trabajar en las ecuaciones de la teoría de la relatividad general. Fue en 1915, cuando Noether hizo pública la demostración del primero de sus dos teoremas básicos, tanto para la relatividad general como para la física de partículas elementales, y en 1918 cuando hizo lo mismo respecto al segundo, aunque los había desarrollado y presentado parcialmente años antes. Los teoremas de Noether son fundamentales para entender la conservación de la energía en las ecuaciones de Einstein.

 

¿Uso Hilbert el teorema de Noether en su formulación de las ecuaciones de Einstein? Lo cierto es que el “Teorema I” de Hilbert está considerado como un caso particular del llamado segundo teorema de Noether. Hilbert afirmaba que dicho teorema era el “leitmotiv” su teoría covariante unificada, que combina la gravitación y el electromagnetismo no lineal de Mie, teoría en la que se presenta su ecuación para la gravitación.

 

En todo caso lo que es cierto es que Albert Einstein estimaba a Emmy  como un genio y que todos los grandes físicos y matemáticos de la época siempre mostraron un profundo respeto y admiración a quien consideraban la más importante matemática de toda la historia, que realizó contribuciones científicas esenciales en el Álgebra, Geometría y Física, plenamente vigentes todavía y que, sin embargo, no logró conseguir un puesto académico estable remunerado hasta el final de su vida, cuando emigró a Estados Unidos.

 

¿Quién era Emmy Noether? Nació en Erlangen, Alemania, el 23 de marzo de 1882, de padres judíos, en una familia que contaba con 10 matemáticos en tres generaciones. Su vocación para las matemáticas era innata. En la escuela, hasta los 15 años,  estudió alemán, inglés, francés, aritmética y recibió lecciones de piano.

 

Entonces, en Alemania, las mujeres no podían matricularse en la Universidad. Solamente eran aceptadas en las aulas parcial y extraoficialmente solicitando permiso a cada profesor para asistir a sus clases. Como oyente asistió a las clases en las universidades de Erlangen y Göttingen y trabajó en el Instituto Matemático de Erlangen, sin percibir retribuciones, durante siete años.

 

Tras doctorarse, con un célebre trabajo sobre los invariantes, recibió la invitación del gran Hilbert para trabajar en la Universidad de Göttingen, pero el ser mujer le impidió conseguir un puesto estable y solo pudo ser considerada como ayudante honorífica, a pesar de la intercesiones de Einstein y Hilbert, quien arguía: “ No veo que el sexo de un candidato sea un argumento contra su admisión como profesor asociado. Después de todo somos una universidad, no una casa de baños”.

 

En 1919, se le concedió permiso a Emmy para dictar una conferencia y en 1922, fue nombrada profesor adjunto con un pequeño sueldo pero, ahora, los prejuicios hacia ella también eran por ser judía, socialdemócrata y pacifista. Durante los años 20 Nother realizó aportaciones extraordinarias sobre álgebra abstracta, trabajando en la teoría de grupos, en la teoría de anillos, grupos representativos y teoría de números, con resultados de gran utilidad que unificaban álgebra, geometría, álgebra lineal, topología, y lógica que fueron de gran utilidad para los físicos y cristalógrafos.

 

Aunque, por ejemplo,  fue invitada a impartir una disertación en el auditorio de sesiones plenarias del Congreso Internacional de Matemáticas celebrado en Zurich en 1932 y le fue concedido el prestigioso premio en matemáticas «Ackermann – Teuner Memorial Prize, la discriminación contra Emmy Noether continuó, pues los nazis que habían asumido el poder en 1933, le prohibieron dar clases en Alemania. Por ello, emigró a los EE. UU, donde fue nombrada profesor invitado del Bryn Mawr College, pero en abril de 1935 murió de una infección postoperatoria, tras una cirugía uterina, a los 53 años.

 

El trabajo de Noether en matemáticas fue inmenso y efectuó contribuciones significativas a la teoría de los invariantes y de los cuerpos numéricos. El llamado teorema de Noether aún se considera que es “uno de los teoremas matemáticos más importantes jamás probados de entre los que guían el desarrollo de la física moderna”. Asimismo sus trabajos cambiaron la faz del álgebra.  En su artículo clásico sobre la teoría de ideales en los anillos obtuvo una poderosa herramienta matemática con aplicaciones muy variadas, dando lugar al concepto de objetos noetherianos. En su época final se dedicó a álgebras no conmutativas y números hipercomplejos y unió la teoría de la representación de los grupos con la teoría de módulos e ideales.

 

1915, centenario de la Teoría de la Relatividad será un año de celebraciones y recuerdos. Emmy Noether merece un hueco muy destacado en ellos.

 

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