En 1975, Tien-Yien Li realizaba su doctorado en matemáticas en la Universidad de Maryland, USA, dirigido por el Dr. James A. Yorke, junto con quien preparaba la publicación de un artículo en el American Mathematical Monthly sobre un oscuro concepto matemático conocido como período tres. Li se resistía a las sugerencias que, respecto al posible título, le hacía su director, ya que lo consideraba demasiado arriesgado.

Finalmente, Tien-Yien Li fue convencido y la palabra caos, un concepto vivo e imaginativo, pero hasta entonces poco relacionado con la Ciencia, tuvo su entrada en el vocabulario científico. Hoy, ese artículo es famoso y sigue citándose continuamente, mientras que con otro título probablemente nunca hubiese alcanzado cierta relevancia.

CAOS DETERMINISTA. En ocasión anterior hemos abordado la existencia de los sistemas caóticos y, por tanto, de lo que perfectamente se puede llamar Ciencia y teoría del caos, lo que a primera vista pudiera sorprender, ya que todos intuimos que lo que pretende la Ciencia es, precisamente, descubrir el orden oculto de las cosas. Pero no existe ninguna contradicción al respecto. Los avances de los últimos años han hecho descubrir nuevas facetas de lo que se conoce como caos determinista, es decir, sistemas simples que siguen leyes deterministas no lineales y que poseen una dependencia muy sensible respecto a sus condiciones iniciales.

Ello significa que pueden evolucionar de un modo tan complejo que en la práctica esa evolución se hace imprevisible, de una manera aparentemente similar a lo que ocurre con los sistemas de azar. Resulta inevitable la descripción probabilista de tales sistemas, que han mostrado no ser excepcionales. Cubren aspectos tan variados como los movimientos de planetas y objetos estelares en el sistema solar, la frecuencia de las lluvias, los cambios climáticos, la propagación de muchas epidemias, las fluctuaciones de la Bolsa, la frecuencia de los ritmos cardíacos y otros muchos más ejemplos. Son muestras de casi todos los campos científicos y sociales de nuestro entorno, que pueden estudiarse a través de la acuñación de un nuevo concepto, el de ergodicidad, es decir, la propiedad por la cual se pueden aplicar los métodos estadísticos a sistemas que obedecen a leyes deterministas no lineales. Y aquí reside el quid de la cuestión, ya que los matemáticos dividen las ecuaciones que modelan los sistemas físicos en lineales y no lineales. Las ecuaciones lineales pueden sumarse, superponerse, para obtener otra solución resultante. Ocurre como con las pequeñas olas de agua superficiales, que pueden interaccionar entre sí, superponiéndose sus consecuencias. Sin embargo, las ecuaciones no lineales, como las que caracterizan a los sistemas caóticos, no se suman de ese modo y sus interacciones son más complicadas. Lo mismo sucede entre las grandes olas del océano, de manera que dos grandes olas se pueden combinar produciendo un resultado complejo de mayor magnitud que su simple suma, lo que puede conducir al hundimiento de un gran barco.

SISTEMAS BIOLÓGICOS. Tal como indicamos en un artículo anterior, en esta ocasión vamos a considerar, aunque sea superficialmente, la relación entre caos y sistemas biológicos, recordando que los primeros que se interesaron por ello fueron los ecólogos que trabajaban en la dinámica de las poblaciones vegetales y animales. Así, ya en 1987, Michael Hassel del Imperial College de Londres, fue capaz de simular la evolución de una población de insectos con una dinámica que era mezcla de caos determinista y de un ruido o fondo aleatorio. Los intentos conducentes a poder separar y analizar ambos tipos de señales se vieron facilitados, en los años 80, por unas técnicas inspiradas en los objetos matemáticos conocidos como atrayentes extraños. Se trata de técnicas de tipo fenomenológico que permiten hacer previsiones a corto plazo sin necesidad de llegar a tener que comprender los mecanismos biológicos básicos ni las interacciones que puedan estar ejerciendo. De esta guisa, William Schaffer, de la Universidad de Arizona, y Mark Kot, de la Universidad de Tennessee, hace unos años fueron los primeros en aplicar estos métodos al estudio epidemiológico de los casos de sarampión habidos en Nueva York entre los años 1824 y 1963. Inmediatamente fueron seguidos por otras muchas investigaciones epidemiológicas, todas las cuales condujeron a la conclusión general de que el modo más fácil de ajustarse a la realidad era la de considerar que los datos se habían engendrado en un proceso caótico. De los resultados se extrajeron conclusiones útiles sobre la previsión de eventuales olas epidémicas futuras así como de cuál sería el mejor momento para iniciar las adecuadas vacunaciones.

Otro ejemplo ilustrativo lo constituye el de las fluctuaciones del ritmo cardiaco, que analizadas cuidadosamente también responden a un comportamiento caótico. El ritmo cardiaco, en ausencia de estímulos externos, en lugar de relajarse a un estado homeostático regular, lo que hace es sufrir fluctuaciones con una dinámica de tipo caótica, habiéndose demostrado en este caso la existencia de uno de los característicos atrayentes extraños, que son propios de los sistemas caóticos. En otros laboratorios, analizando electroencefalogramas de individuos sanos se ha concluido con que hay pruebas de la existencia de caos en el sistema nervioso. Asimismo, investigadores de la Universidad de Tubinga han descubierto comportamiento de caos en componentes del sistema nervioso responsables de la secreción hormonal, tras un meticuloso análisis de los niveles hormonales de un gran número de individuos sanos. En otro orden de cosas, el polimorfismo genético de los seres vivos puede verse favorecido a través de las propiedades dinámicas de las asociaciones huésped-agente patógeno cuyos comportamientos también parecen responder a las reglas del caos.

La conclusión general, de acuerdo con la expresiva frase de Einstein de que Dios no juega a los dados, es la de que muchos sistemas biológicos están sometidos a leyes deterministas no lineales. Ello implica necesariamente que es normal que los comportamientos caóticos (que no es lo mismo que comportamientos al azar) sean, al menos, tan frecuentes como los comportamientos cíclicos y estacionarios. Más aun, debido a que los sistemas caóticos funcionan bajo un amplio abanico de condiciones, que son muy adaptables y flexibles, ello les proporciona mejores armas para responder a un ambiente que puede ser cambiante e impredecible. Muchas funciones corporales pueden tener en su comportamiento caótico un símbolo o señal de su buena salud, mientras que un modelo periódico puede ser indicativo de enfermedad. De hecho se ha comprobado que muchas patologías exhiben comportamientos más regulares cuando más graves son, tal como se ha deducido del análisis de miles de electrocardiogramas en personas con diversas patologías cardíacas. Es de esperar que el progreso en la profundización de los sistemas no lineales caóticos en el futuro pueda proporcionarnos importantes informaciones fisiopatológicas sobre las características de procesos tales como el envejecimiento y la enfermedad.